Question

【題目】如圖①，在矩形ABCD中，E是AD上一點，點P從點B沿折線BE﹣ED﹣DC運動到點C時停止；點Q從點B沿BC運動到點C時停止，速度均為每秒1個單位長度．如果點P、Q同時開始運動，設運動時間為t，△BPQ的面積為y，已知y與t的函數圖象如圖②所示，以下結論：①BC＝10；②cos∠ABE＝；③當0≤t≤10時，y＝t2；④當t＝12時，△BPQ是等腰三角形；⑤當14≤t≤20時，y＝110﹣5t，其中正確的有（　�。�

A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據題意，確定10≤t≤14，PQ的運動狀態，得到BE、BC、ED問題可解．

由圖象可知，當10≤t≤14時，y值不變，則此時，Q點到C，P從E到D．

∴BE＝BC＝10，ED＝4故①正確．

∴AE＝6

Rt△ABE中，AB＝

∴；故②錯誤

當0≤t≤10時，△BPQ的面積為

∴③正確；

t＝12時，P在點E右側2單位，此時BP＞BE＝BC

PC＝

∴△BPQ不是等腰三角形．④錯誤；

當14≤t≤20時，點P由D向C運動，Q在C點，

△BPQ的面積為，則⑤正確

故選B．