Question

【題目】如圖，將邊長為2cm的正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　　）

A. （，-1） B. （2，﹣1） C. （1，-） D. （﹣1，）

Answer 1

【答案】A

【解析】

作AD⊥y軸于D，作CE⊥y軸于E，則∠ADO=∠OEC=90°，得出∠1+∠2=90°，由正方形的性質(zhì)得出OC=AO，∠1+∠3=90°，證出∠3=∠2，由AAS證明△OCE≌△AOD，得到OE=AD=1，CE=OD=，即可得出結(jié)果．

作AD⊥y軸于D，作CE⊥y軸于E，如圖所示：

則∠ADO=∠OEC=90°，∴∠1+∠2=90°．

∵AO=2，AD=1，∴OD=，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，），∴AD=1，OD=．

∵四邊形OABC是正方形，∴∠AOC=90°，OC=AO，∴∠1+∠3=90°，∴∠3=∠2．

在△OCE和△AOD中，∵，∴△OCE≌△AOD（AAS），∴OE=AD=1，CE=OD=，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，﹣1）．

故選A．