Question

【題目】當你乘車沿一平坦的大道向前行駛時，你會發現，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它們前面的矮一些的建筑后面去了。如圖，已知樓高AB=18米，CD=9米，BD=15米，在N處的車內小明的視點距地面2米，此時剛好可以看到樓AB的P處，PB恰好為12米，再向前行駛一段距離到F處，從距離地面2米高的視點剛好看不見樓AB，那么車子向前行駛的距離NF為多少米？

Answer 1

【答案】米.

【解析】

根據題意得出△ABR∽△CDR,即可求出DR的長,進而得出RF和DF的長,再利用△PBT∽△CDT,求出DT的長,進而得出NT的長,即可得出答案

解：如下圖，∵AB∥CD，∴△ABR∽△CDR，∴，

即，解得DR=15(米) .

∵CD∥EF,∴△CDR∽△EFR,

∴，∴，

解得(米) ,∴ (米) .

∵PB∥CD,∴△PBT∽△CDT,

∴，∴，解得DT=45(米) .

∵AB∥MN，∴△PBT∽△MNT，

∴，∴，解得NT=10(米)，

∴(米) ，

∴車子向前行駛的距離NF為米.