【題目】如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形ABCD位于第二象限，且AB∥x軸，點B在點C的正下方，雙曲線y＝
（x＜0）經過點C．
（1）m的取值范圍是 ；
（2）若點B（﹣1，1），判斷雙曲線是否經過點A；
（3）設點B（a，2a+1）．
①若雙曲線經過點A，求a的值；
②若直線y＝2x+2交AB于點E，雙曲線與線段AE有交點，求a的取值范圍．
【答案】（1）m＞
；（2）雙曲線是經過點A，見解析；（3）① a＝﹣
；②﹣ ≤a≤﹣
【解析】
（1）根據雙曲線所處得象限得到1﹣2m＜0，解不等式即可；
（2）根據正方形得性質求得A（﹣3，1），C（﹣1，3），由雙曲線經過C點，且﹣3×1＝﹣1×3即可判斷；
（3）①根據B點坐標求得A、C點坐標，由雙曲線經過A、C點，得到（a﹣2）（2a+1）＝a（2a+3），解放車即可求得結論；②點E在AB上，則E點縱坐標為2a+1，進而求得E點坐標，代入雙曲線y＝
得2a+1＝
，解得a＝﹣，結合①即可解決問題．
解：（1）∵雙曲線y＝
（x＜0）位于第二象限，
∴1﹣2m＜0，
∴m＞；
故答案為m＞；
（2）∵點B（﹣1，1），
∴A（﹣3，1），C（﹣1，3），
∵雙曲線y＝（x＜0）經過點C，
∴雙曲線為y＝﹣
，
∵﹣3×1＝﹣3，
∴雙曲線是經過點A；
（3）①∵點B（a，2a+1），
∴A（a﹣2，2a+1），C（a，2a+3），
∵雙曲線y＝（x＜0）經過點A、C，
∴（a﹣2）（2a+1）＝a（2a+3），
解得a＝﹣；
②∵點E在AB上，
∴E點縱坐標為2a+1，
代入y＝2x+2得，x＝a﹣，
∴E（a﹣，2a+1），
∵C（a，2a+3），雙曲線y＝（x＜0）經過點C，
∴雙曲線為y＝
把E（a﹣，2a+1）代入得，2a+1＝，
解得a＝﹣，
∴雙曲線與線段AE有交點，a的取值范圍是﹣ ≤a≤﹣．
培優口算題卡系列答案
開心口算題卡系列答案
口算題卡河北少年兒童出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班“數學興趣小組”對函數
的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整.
（1）自變量
的取值范圍是全體實數，與
的幾組對應值列表如下：其中，
.
| …… |
|
|
|
| 0 | 1 | 2 |
| 3 | …… |
| …… | 3 |
|
|
| 0 |
| 0 |
| 3 | …… |
（2）根據表中數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，已畫出了函數圖象的一部分，請畫出該函數圖象的另一部分；
（3）觀察函數圖象，寫出一條函數的性質： ；
（4）觀察函數圖象發現：若關于的方程
有4個實數根，則
的取值范圍是 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=
x2+bx+c經過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P時直線AC下方拋物線上的動點．
（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；
（3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：幾個全等的正多邊形依次有一邊重合，排成一圈，中間可以圍成一個正多邊形，我們稱作正多邊形的環狀連接。如圖，我們可以看作正六邊形的環狀連接，中間圍成一個邊長相等的正六邊形；若正八邊形作環狀連接，中間可以圍的正多邊形的邊數為；
若正八邊形作環狀連接，中間可以圍的正多邊形的邊數為________，若邊長為1的正n邊形作環狀連接，中間圍成的是等邊三角形，則這個環狀連接的外輪廓長為_________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：矩形
中，
，
，點
，
分別在邊
，
上，直線
交矩形對角線
于點
，將
沿直線翻折，點
落在點
處，且點在射線
上.
（1）如圖1所示，當
時，求
的長；
（2）如圖2所示，當
時，求
的長；
（3）請寫出線段
的長的取值范圍，及當的長最大時的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，⊙C的半徑為r，P是與圓心C不重合的點，點P關于⊙C的限距點的定義如下：若P′為直線PC與⊙C的一個交點，滿足r≤PP′≤2r，則稱P′為點P關于⊙C的限距點，如圖為點P及其關于⊙C的限距點P′的示意圖.
(1)當⊙O的半徑為1時.
①分別判斷點M(3，4)，N(
，0)，T(1，
)關于⊙O的限距點是否存在？若存在，求其坐標；
②點D的坐標為(2，0)，DE，DF分別切⊙O于點E，點F，點P在△DEF的邊上.若點P關于⊙O的限距點P′存在，求點P′的橫坐標的取值范圍；
(2)保持(1)中D，E，F三點不變，點P在△DEF的邊上沿E→F→D→E的方向運動，⊙C的圓心C的坐標為(1，0)，半徑為r，請從下面兩個問題中任選一個作答.
問題1：若點P關于⊙C的限距點P′存在，且P′隨點P的運動所形成的路徑長為πr，則r的最小值為__________.
問題2：若點P關于⊙C的限距點P′不存在，則r的取值范圍為_________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD是由三個全等矩形拼成的，AC與DE、EF、FG、HG、HB分別交于點P、Q、K、M、N，設△EPQ、△GKM、△BNC的面積依次為S1、S2、S3．若S1+S3=30，則S2的值為（ ）．
A.6B.8
C.10D.12
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC和△DEF的頂點都在格點上，結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：
（1）畫出△ABC向上平移4個單位長度后所得到的△A1B1C1；
（2）畫出△DEF繞點O按順時針方向旋轉90°后所得到的△D1E1F1；
（3）△A1B1C1和△D1E1F1組成的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，請直接寫出對稱軸所在直線的解析式．
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