【題目】定義：幾個(gè)全等的正多邊形依次有一邊重合，排成一圈，中間可以圍成一個(gè)正多邊形，我們稱作正多邊形的環(huán)狀連接。如圖，我們可以看作正六邊形的環(huán)狀連接，中間圍成一個(gè)邊長(zhǎng)相等的正六邊形；若正八邊形作環(huán)狀連接，中間可以圍的正多邊形的邊數(shù)為；
若正八邊形作環(huán)狀連接，中間可以圍的正多邊形的邊數(shù)為________，若邊長(zhǎng)為1的正n邊形作環(huán)狀連接，中間圍成的是等邊三角形，則這個(gè)環(huán)狀連接的外輪廓長(zhǎng)為_________.
【答案】4 30
【解析】
首先求得正六邊形圍成的多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求得n的值．
正八邊形的內(nèi)角度數(shù)是：
=135°，
則正八邊形圍成的多邊形的內(nèi)角的度數(shù)是：360°-2×135°=90°，
根據(jù)題意得：180（n-2）=90n，
解得：n=4．
若邊長(zhǎng)為1的正n邊形作環(huán)狀連接，中間圍成的是等邊三角形，
則一個(gè)公共點(diǎn)處組成的角度為360°-60°=300°，
所以正n邊形的一個(gè)內(nèi)角是150°，
所以（n-2）×180=150n，
解得n=12，
所以邊長(zhǎng)為1的正十二邊形作環(huán)狀連接，中間圍成的是等邊三角形，則這個(gè)環(huán)狀連接的外輪廓長(zhǎng)為30．
故答案為：4，30．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是長(zhǎng)為10m，傾斜角為37°的自動(dòng)扶梯，平臺(tái)BD與大樓CE垂直，且與扶梯AB的長(zhǎng)度相等，在B處測(cè)得大樓頂部C的仰角為65°，求大樓CE的高度（結(jié)果保留整數(shù)）.
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈
，tan37°≈
，sin65°≈
，tan65°≈
）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，燈桿AB與墻MN的距離為18米，小麗在離燈桿（底部）9米的D處測(cè)得其影長(zhǎng)DE為3m，設(shè)小麗身高為1.6m.
（1）求燈桿AB的高度；
（2）小麗再向墻走7米，她的影子能否完全落在地面上？若能，求此時(shí)的影長(zhǎng)；若不能，求落在墻上的影長(zhǎng).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師提出這樣一個(gè)問題：“已知
，同學(xué)們只用一塊三角板可以畫出它的角平分線嗎？”聰明的小陽經(jīng)過思考設(shè)計(jì)了如下方案（如圖）：
（1）在角的兩邊OM、ON上分別取OA=OB；
（2）過點(diǎn)A作DA⊥OM于點(diǎn)A，交ON于點(diǎn)D；過點(diǎn)B作EB⊥ON于點(diǎn)B，交OM于點(diǎn)E，AD、BE交于點(diǎn)C；
（3）作射線OC.
小陽接著解釋說：“此時(shí)，△OAC≌△OBC，所以射線OC為∠MON的平分線。”小陽的方案中,△OAC≌△OBC的依據(jù)是（ ）
A.SASB.ASAC.HLD.AAS
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料,完成相應(yīng)任務(wù):
(1)小明在研究命題①時(shí),在圖1的正方形網(wǎng)格中畫出兩個(gè)符合條件的四邊形.由此判斷命題①是 命題(填“真”或“假”).
(2)小彬經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)命題②是真命題.請(qǐng)你結(jié)合圖2證明這一命題.
(3)小穎經(jīng)過探究又提出了一個(gè)新的命題:“若
，
，
， ， ，則四邊形
≌四邊形
”請(qǐng)?jiān)跈M線上填寫兩個(gè)關(guān)于“角”的條件，使該命題為真命題.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ACB＝30°，AC＝10，CD是角平分線．
（1）如圖1，若E是AC邊上的一個(gè)定點(diǎn)，在CD上找一點(diǎn)P，使PA+PE的值最小；
（2）如圖2，若E是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在CD上找一點(diǎn)P，使PA+PE的值最小，并直接寫出其最小值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M為邊BC上的點(diǎn)，連接AM．如果將△ABM沿直線AM翻折后，點(diǎn)B恰好落在邊AC的中點(diǎn)處，那么點(diǎn)M到AC的距離是_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，用同樣規(guī)格的規(guī)格黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察圖形并解答有關(guān)問題．
在第
個(gè)圖中，每一橫行共有________塊瓷磚，每豎行共有________塊瓷磚（均用含的代數(shù)式表示）
設(shè)鋪設(shè)地面所用的瓷磚總塊數(shù)
，寫出與的函數(shù)關(guān)系式（不寫的取值范圍）
按上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的地面共用了
塊瓷磚，求此時(shí)的值．
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