Question

【題目】如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊AB，BC的中點．若△DBE的周長是6，則△ABC的周長是（ ）

A.8
B.10
C.12
D.14

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵點D、E分別是邊AB，BC的中點，
∴DE是三角形BC的中位線，AB=2BD，BC=2BE，
∴DE∥BC且DE= AC，
又∵AB=2BD，BC=2BE，
∴AB+BC+AC=2（BD+BE+DE），
即△ABC的周長是△DBE的周長的2倍，
∵△DBE的周長是6，
∴△ABC的周長是：
6×2=12．
故選：C．
首先根據(jù)點D、E分別是邊AB，BC的中點，可得DE是三角形BC的中位線，然后根據(jù)三角形中位線定理，可得DE= AC，最后根據(jù)三角形周長的含義，判斷出△ABC的周長和△DBE的周長的關(guān)系，再結(jié)合△DBE的周長是6，即可求出△ABC的周長是多少．