Question

【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于，兩點，

求一次函數和反比例函數的表達式；

求的面積．

Answer 1

【答案】 ，；．

【解析】

（1）由點A在一次函數圖象上，可求出點A的坐標，結合點A的坐標利用反比例函數圖象上點的坐標特征即可求出反比例函數系數k的值，從而得出反比例函數解析式；聯立一次函數解析式和反比例函數解析式，解方程組即可得出結論；

（2）延長AB交x軸與點C，由一次函數解析式可找出點C的坐標，通過分割圖形利用三角形的面積公式即可得出結論；

（3）觀察函數圖象，根據兩函數圖象的上下關系即可得出不等式的解集．

∵點在的圖象上，

∴，

∴反比例函數為，

又∵在的圖象上，

∴，解得，

∴，

∵和都在直線上，

∴，解得，

∴一次函數解析式為；

設直線與軸交于點，如圖，

當時，，解得，則，

∴．