Question

【題目】如圖所示，某電視塔AB和樓CD的水平距離為100米，從樓頂C處及樓底D處測得塔頂A的仰角分別為45°和60°，試求塔高和樓高.

Answer 1

【答案】電視塔高是173.2m，樓高是73.2m

【解析】

首先分析圖形：根據題意構造直角三角形；本題涉及到兩個直角三角形△ADB、△ACE，應利用其公共邊DB=100構造等量關系式，進而可求出答案．

設CD=xm，則

∵CE=BD=100，∠ACE=45°，

∴AE=CEtan45°100．

∴AB=100+x．

在Rt△ADB中，

∵∠ADB=60°，∠ABD=90°，

∴tan60°=，

∴AB=BD，即x+100=100，x=100-100=73.2（m），

答：電視塔高是173.2m，樓高是73.2m.