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如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連結AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F.

求證：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD.
見解析
證明：（1）因為AD∥BC，E為CD的中點，
所以∠D=∠C，DE=EC.
又∠AED=∠FEC，所以△ADE≌△FCE.所以FC=AD.
（2）因為△ADE≌△FCE，所以AE=FE.
又因為BE⊥AE，所以BE是線段AF的垂直平分線，所以AB=FB.
因為FB=BC+FC=BC+AD，所以AB=BC+AD.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.

求證：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAD=∠BAC，過點D作DE⊥AB，DE恰好是∠ADB的平分線，求證：CD=DB.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，CA=CB，∠C=40°，點E是△ABC內一點，且EA=EB，△ABC外一點D滿足BD=AC，且BE平分∠DBC，則∠BDE的度數=      .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在中，∠90°，∠30°，以點為圓心，任意長為半徑畫弧分別交于點和，再分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，連接并延長交于點，則下列說法中正確的個數  是（    ）

①是∠的平分線；②∠60°；③點在的中垂線上；④.
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

觀察下表：
列舉
猜想
3，4，5

5，12， 13

7，24，25

… … …
… … …


請你結合該表格及相關知識，求出的值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

若三角形的三個內角的比是，最短邊長為1，最長邊長為2.
求：（1）這個三角形各內角的度數；
（2）另外一條邊長的平方.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△中，三邊長滿足，則互余的一對角是（    ）
A．∠與∠B．∠與∠C．∠與∠D．∠、∠、∠

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個直角三角形的模具，量得其中兩邊長分別為4cm、3cm，則第三條邊長為(     )
A．5cmB．4cmC．cmD．5cm或cm

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同步練習冊答案
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