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已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAD=∠BAC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，DE恰好是∠ADB的平分線，求證：CD=DB.
見(jiàn)解析
因?yàn)锳D是∠BAC的平分線，所以∠CAD=∠DAB.
又因?yàn)镈E⊥AB， DE是∠ADB的平分線，所以△ADE≌△BDE，
所以AD=DB，∠DAB=∠B.所以∠CAD=∠DAB=∠B=30°，
所以CD=AD=DB.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE、BE，BE⊥AE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

求證：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC，分別以AB、AC為邊作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，連接DC與BE.G、F分別是DC與BE的中點(diǎn).

（1）求證：DC=BE；
（2）當(dāng)∠DAB=80°，求∠AFG的度數(shù)；
（3）若∠DAB=，則∠AFG與的數(shù)量關(guān)系是              ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等腰三角形的腰長(zhǎng)為2，腰上的高為1，則它的底角等于________ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，兩條筆直的公路、相交于點(diǎn)O， C村的村民在公路的旁邊建三個(gè)加工廠 A、B、D，已知AB="BC=CD=DA=5" km，村莊C到公路的距離為4 km，則C村到公路的距離是（　　）

A.3 km                         B.4 km
C.5 km                         D.6 km

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若△三邊滿足下列條件，判斷△是不是直角三角形，并說(shuō)明哪個(gè)角是直角：
（1）;
（2）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止，當(dāng)△APQ是以PQ為底的等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是__   _秒

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花圃，有極少數(shù)人為了避開(kāi)拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了________步路（假設(shè)2步為1 m），卻踩傷了花草.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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