Question

閱讀下列方法：為了找出序列3、8、15、24、35、48、…的規律，我們有一種“因式分解法”，如下表：

項	1	2	3	4	5	6	…
值	3	8	15	24	35	48	…

分解因式：

因此，我們得到這組序列的第n項是n（n+2）．那么，有一組新的序列0、5、12、21、32、45、…（見下表），請你利用上述方法，說出這組新序列的第n項是______．

項	1	2	3	4	5	6	…
值	0	5	12	21	32	45	…

Answer 1

根據題意，分析可得：
0=（1-1）×（1+3）=0×4，
5=（2-1）×（2+3）=1×5，
12=（3-1）×（3+3）=2×6，
…
故其第n項是（n-1）（n+3）．
故答案為：（n-1）（n+3）．