Question

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，D、E分別是AC、AB上的點，且△ADE沿DE折疊后，點A恰好落在點B處，則CD+BD的長為

 

．

Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：如圖，證明BD=AD，這是解決該題的關鍵性結論；由勾股定理求出AC，即可解決問題．

解答：解：如圖，由題意的：BD=AD，
∴CD+BD=CD+AD=AC；
∵∠C=90°，AB=5，BC=3，
∴AC²=AB²-BC²=16，
∴AC=4，
故答案為4．

點評：該題主要考查了翻折變換的性質及其應用問題；解題的關鍵是牢固掌握翻折變換的性質，這是靈活運用、解題的基礎和關鍵．