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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
等邊三角形邊長為a，則該三角形的面積為（　�。�
A．
3
a2		B．
3
2
a2		C．
3
4
a2		D．
3
3
a2
作AD垂直BC，
∵等邊三角形邊長為a，
∴AB=AC=BC=a，
∴AD=
AC2-(
1
2
BC)2
=
3
2
a，
∴S△ABC=
1
2
×a×
3
2
a=
3
4
a2．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABP與△CDP是兩個全等的等邊三角形，且PA⊥PD．有下列四個結論：
（1）∠PBC=15°；（2）AD∥BC；（3）直線PC與AB垂直；（4）四邊形ABCD是軸對稱圖形．
其中正確結論個數是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，點P從原點O出發按圖中“→”方向運動，每次運動1個單位長度，得到點P1、P2、P3、P4、P5、P6、…，且△OP1P2、△P2P4P6、△P6P9P12…都是等邊三角形，則P1的坐標是______，P420的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知如下圖所示，在等邊△ABC和等邊△ADE中，點B、A、D在一條直線上，BE、CD交于F．
（1）求證：△BAE≌△CAD．
（2）求∠BFC的大�。�
（3）在圖1的基礎上，將△ADE繞點A按順時針方向旋轉180°，此時BE交CD的延長線于點F，其他條件不變，得到圖2所示的圖形，請直接寫出（1）、（2）中結論是否仍然成立．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB=90°，CH⊥AB于H，△ACD和△BCE均為等邊三角形．
（1）求證：△DAH∽△ECH；
（2）若AH：HB=1：4，求S△DAH：S△ECH．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正三角形與正六邊形的邊長分別為2和1，正六邊形的頂點O是正三角形的中心，則四邊形OABC的面積等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖CE是等邊三角形ABC邊AB邊上的高，AB=4，DA⊥AB，DA=
3
，BD與CE、CA分別交于點F、M．
（1）求CF的長；
（2）求△ABM的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

以邊長為2厘米的正三角形的高為邊長作第二個正三角形，以第二個正三角形的高為邊長作第三個正三角形，以此類推，則第十個正三角形的邊長是（　�。�
A．2×（
2
2
）10厘米		B．2×（
1
2
）9厘米		C．2×（
3
2
）10厘米		D．2×（
3
2
）9厘米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀：D為△ABC中BC邊上一點，連接AD，E為AD上一點．
如圖1，當D為BC邊的中點時，有S△EBD=S△ECD，S△ABE=S△ACE；
當
BD
DC
=m時，有
S△EBD
S△ECD
=
S△ABE
S△ACE
=m．
解決問題：
在△ABC中，D為BC邊的中點，P為AB邊上的任意一點，CP交AD于點E、設△EDC的面積為S1，△APE的面積為S2．
（1）如圖2，當
BP
AP
=1時，
S1
S2
的值為______；
（2）如圖3，當
BP
AP
=n時，
S1
S2
的值為______；
（3）若S△ABC=24，S2=2，則
BP
AP
的值為______．

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