【題目】在如圖所示的方格紙中，將等腰△ABC繞底邊BC的中點O旋轉180°．
（1）畫出旋轉后的圖形；
（2）觀察：旋轉后得到的三角形與原三角形拼成什么圖形？
（3）若要使拼成的圖形為正方形，那么△ABC應滿足什么條件？
【答案】（1）詳見解析；（2）旋轉后得到的三角形與原三角形拼成菱形，理由詳見解析；（3）當△ABC是等腰直角三角形時，拼成的圖形是正方形，理由詳見解析
【解析】
（1）將等腰△ABC的各頂點繞底邊BC的中點0旋轉180°后找到旋轉后的對應點，順次連接得到旋轉后的圖形．
（2）從圖中可以看出拼成了菱形，根據是旋轉的性質．
（3）要使圖形是正方形，三角形就要有一個直角．即等腰直角三角形．
(1)旋轉后的圖形如圖所示．
(2)旋轉后得到的三角形與原三角形拼成菱形．理由：
設△ABC繞
旋轉180°后得到
，則
，
∵O是BC的中點，
∴B點的對應點
與C重合，C點的對應點
與B重合，
∴
，
，
∵AB=AC，
∴
，
∴四邊形
是菱形．
(3)當△ABC是等腰直角三角形時，拼成的圖形是正方形．理由：
由(2)知，四邊形是菱形，
又因為∠BAC=90
，
所以四邊形是正方形．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是由24個小正方形組成的網格圖，每一個正方形的頂點都稱為格點，
的三個頂點都是格點．請按要求完成下列作圖，每個小題只需作出一個符合條件的圖形．
（1）在圖1網格中找格點
，作直線
，使直線平分的面積；
（2）在圖2網格中找格點
，作直線
，使直線把的面積分成
兩部分．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角△OAB的斜邊OB在x軸上，且OB＝4，反比例函數y＝
（x＞0）的圖象經過OA的中點C，交AB于點D，則點D坐標是_____．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司向市場投放一款研發成本為10千萬元新產品，經調研發現，其銷售總利潤y（千萬元）與銷售時間x（月）成二次函數，其函數關系式為y＝﹣x2+20x（x為整數）．求：
（1）投入市場幾個月后累計銷售利潤y開始下降；
（2）累計利潤達到8.1億時，最快要幾個月（利潤＝銷售總利潤﹣研發成本）；
（3）當月銷售利潤小于等于3千萬時應考慮推出替代產品，問該公司何時推出替代產品最好？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，過點O的拋物線y＝ax2﹣7ax與x軸正半軸交于點A，點D為第三象限拋物線上一點，AD交y軸于點B，OA＝2OB，點D縱坐標為﹣4．
（1）如圖1，求拋物線的解析式；
（2）如圖2，點P為第一象限拋物線上一點，過點P作PE⊥x軸，垂足為E，PD交y軸于點C，連接CE，求證：CE∥AD；
（3）如圖3，在（2）的條件下，將線段EC繞點E順時針旋轉90°，使點C恰好落在拋物線的點F處，連接OP，點Q為線段OP上一點，若∠FQC＝135°，求點Q坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
過點
，
兩點，與y軸交于點C，
．
(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
(2)過點A作
，垂足為M，求證：四邊形ADBM為正方形；
(3)點P為拋物線在直線BC下方圖形上的一動點，當
面積最大時，求點P的坐標；
(4)若點Q為線段OC上的一動點，問：
是否存在最小值？若存在，求岀這個最小值；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：
①4ac＜b2；
②方程
的兩個根是x1=﹣1，x2=3；
③3a+c＞0
④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3
⑤當x＜0時，y隨x增大而增大
其中結論正確的個數是（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長度是（ ）
A. 3cm B. 
cm C. 2.5cm D. 
cm
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
