Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC． 求證：△ABD≌△ACD．

Answer 1

【答案】證明：∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD，
在△ABD和△ACD中
，
∴△ABD≌△ACD．
【解析】根據角平分線的定義得出∠BAD=∠CAD，根據SAS即可證出答案．
【考點精析】利用三角形的“三線”和等腰三角形的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(交點在三角形內部，是三角形內切圓的圓心，稱為內心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(交點在三角形內部，是三角形的幾何中心，稱為中心);3、三角形的高線是頂點到對邊的距離；注意：三角形的中線和角平分線都在三角形內；等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）．