【題目】如圖①，在矩形
中，
，對角線
，
相交于點
，動點
由點
出發，沿
向點
運動.設點的運動路程為
，
的面積為
，與的函數關系圖象如圖②所示，則
邊的長為__________.
【答案】4
【解析】
當P點在AB上運動時，△AOP面積逐漸增大，當P點到達B點時，結合圖象可得△AOP面積最大為3，得到AB與BC的積為12；當P點在BC上運動時，△AOP面積逐漸減小，當P點到達C點時，△AOP面積為0，此時結合圖象可知P點運動路徑長為7，得到AB與BC的和為7，構造關于AB的一元二方程可求解．
解：當P點在AB上運動時，△AOP面積逐漸增大，當P點到達B點時，△AOP面積最大為3．
∴
ABBC=3，即ABBC=12．
當P點在BC上運動時，△AOP面積逐漸減小，當P點到達C點時，△AOP面積為0，此時結合圖象可知P點運動路徑長為7，
∴AB+BC=7．
則BC=7-AB，代入ABBC=12，得AB2-7AB+12=0，解得AB=4或3，
因為AB＜AD，即AB＜BC，
所以AB=3，BC=4
∴AD=BC=4．
故答案為：4．
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【題目】已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，D是腰AC上的一個動點，過點C作CE⊥BD，交BD的延長線于點E，如圖①．
（1）求證：ADCD＝BDDE；
（2）若BD是邊AC的中線，如圖②，求
的值．
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【題目】如圖，點P是∠AOB內任意一點，且∠AOB＝40°，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，當△PMN周長取最小值時,則∠MPN的度數為（ ）
A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°
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【題目】如圖，在
的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，建立如圖所示的坐標系.
的三個頂點均在格點上.
（1）若將沿x軸對折得到
，則
的坐標為_______；
（2）以點B為位似中心，將各邊放大為原來的2倍，得到
，請在這個網格中畫出；
（3）在（2）的條件下，若小明蒙上眼睛在一定距離外，向的正方形網格內擲小石子，則剛好擲入的概率是多少？（未擲入圖形內則不計次數，重擲一次）
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【題目】被譽為“中原第一高樓”的鄭州會展賓館(俗稱“大玉米”)坐落在風景如畫的如意湖畔,是來鄭州觀光的游客留影的最佳景點,學完了三角函數知識后,劉明和王華同學決定用自己學到的知識測量“大玉米”的高度他們制訂了測量方案,并利用課余時間完成了實地測量,測量項目及結果如下表
請你幫助該小組根據上表中的測量數據,求出鄭州會展賓館的高度.
(參考數據:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,結果保留整數)
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，DE∥AC，AE∥BD．
（1）求證：四邊形AODE是矩形；
（2）若AB＝2
，AC＝2，求四邊形AODE的周長．
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【題目】如圖1，在
中，
分別為
上一點，且
，
，
.
（1）求證：
；
（2）求證：
；
（3）若
，將
繞
順時針旋轉至如圖2所示位置（
不動），連
，取中點
，連
,
為射線
上一點，連
，求
的最小值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知不等臂蹺蹺板AB長為3米,蹺蹺板AB的支撐點O到地面上的點H的距高OH=0.6米。當蹺蹺板AB的一個端點A碰到地面時,AB與地面上的直線AH的夾角∠OAH的度數為30°.
（1）當AB的另一個端點B碰到地面時(如右圖）,蹺蹺板AB與直線BH的夾角∠ABH的正弦值是多少?
（2）當AB的另一個端點B碰到地面時(如右圖),點A到直線BH的距離是多少米?
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