Question

【題目】被譽為“中原第一高樓”的鄭州會展賓館(俗稱“大玉米”)坐落在風景如畫的如意湖畔,是來鄭州觀光的游客留影的最佳景點,學完了三角函數知識后,劉明和王華同學決定用自己學到的知識測量“大玉米”的高度他們制訂了測量方案,并利用課余時間完成了實地測量,測量項目及結果如下表

請你幫助該小組根據上表中的測量數據,求出鄭州會展賓館的高度.

(參考數據:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,結果保留整數)

Answer 1

【答案】288米

【解析】

根據∠BFM=45°,表示出FM,GF,DG,在Rt△BDM中,利用tan40°=求出BM的長即可求出AB的長.

解：如下圖,過點C作CG⊥DM于G,

設BM=x米,

∵∠BFM=45°,DE=CG=AM=1.5米,CE=DG=53米,

∴△BMF和△CGF是等腰直角三角形,

∴FM=x,CG=GF=1.5米,

在Rt△BDM中, tan40°==≈0.84,

解得：x=286.125,

∴AB=286.125+1.5=287.625≈288米,

∴鄭州會展賓館的高度為288米.