Question

【題目】為慶祝建國70周年，某校舉辦了愛我中華知識競賽活動．該校南、北兩個校區七年級各有300名學生參加競賽活動．為了解這兩個校區參賽學生成績情況，從中各隨機抽取了10名學生的成績進行調查，過程如下：

（收集、整理、描述數據）根據隨機抽取的10名學生的成績，制作了如下統計圖表：

（說明：成績90分及以上為優秀，80-89分為良好，60-79分為合格，60分以下為不合格）

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
南校	92	100	86	80	73	98	54	95	98	85
北校	100	100	94	83	74	86	75	100	73	75

（分析數據）對上述數據進行分析，分別求出了兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如下表：

校區	平均數（分）	中位數（分）	眾數（分）
南校	87	90．5
北校	86		100

（得出結論）綜合上述統計全過程，回答下列問題：

（1）補全表格．

（2）估計北校七年級學生競賽成績為優秀的人數．

（3）你認為哪個校區的七年級學生競賽成績比較好？說明你的理由．（從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）120人；（3）南校，理由見解析

【解析】

（1）一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數，依據已知條件即可補全表格；

（2）依據 ，即可得到北校七年級學生競賽成績為優秀的人數；

（3）依據每個校區的競賽成績的平均數以及中位線的高低，即可得到哪個校區的七年級學生競賽成績比較好．

解：（1）由題可得，南校區的七年級隨機抽取的10名學生的成績的眾數為98， 北校區的九年級隨機抽取的10名學生的成績為：73、74、75、75、83、86、94、100、100、100， ∴北校區的九年級隨機抽取的10名學生的成績的中位數為：84.5； 如下表：

校區	平均數（分）	中位數（分）	眾數（分）
南校	87	90．5	98
北校	86	84．5	100

故答案為：98，84.5；

（2）北校七年級學生競賽成績優秀的人數為：人

（3）我認為南校區的七年級學生競賽成績比較好，理由如下：

①南校區的七年級學生競賽成績中，平均數較高，表示南校區的七年級學生競賽成績較好； ②南校區的七年級學生競賽成績中，中位數較高，表示七年級學生競賽成績優秀的學生較多．