Question

【題目】為了貫徹落實“精準扶貧”精神，某單位決定運送一批物資到某貧困村，貨車自早上8時出發，行駛一段路程后發現未帶貨物清單，便立即以50km/h的速度回返，與此同時單位派車去送清單，途中相遇拿到清單后，貨車又立即掉頭并開到目的地，整個過程中，貨車距離出發地的路程s（km）與行駛時間t（h）的函數圖象如圖所示．

（1）兩地相距　 　千米，當貨車司機拿到清單時，距出發地　 　千米．

（2）試求出途中BC段的函數表達式，并計算出中午12點時，貨車離貧困村還有多少千米？

Answer 1

【答案】（1）172；40；（2）中午12點時，貨車離貧困村還有60千米.

【解析】

（1）依據函數圖象中y的最大值可得到兩地的距離，用80減去從2小時到2.8小時的路程即可；

（2）先求得BC段的速度，然后計算出距離貧困村的距離即可．

解：（1）當t＝5時，y＝172km，

所以兩地相距172km．

80﹣50×（2.8﹣2）＝80﹣40＝40km，

所以貨車司機拿到清單時，距出發地40千米．

故答案為：172；40．

（2）設直線BC的解析式為y＝kx+b，

∵B（2.8，40），C（5，172），

∴，

解得，

∴直線BC 的解析式為y＝60x﹣128．

（172﹣40）÷（5﹣2.8）＝60千米/小時．

60×1＝60，

所以中午12點時，貨車離貧困村還有60千米