Question

【題目】如圖在平面直角坐標系中反比例函數y＝的圖象經過點P(4，3)和點B(m，n)(其中0＜m＜4)，作BA⊥x軸于點A，連接PA、OB，過P、B兩點作直線PB，且S△AOB＝S△PAB

(1)求反比例函數的解析式；

(2)求點B的坐標．

Answer 1

【答案】（1）y＝；（2）B（2，6）．

【解析】

（1）直接把P點坐標代入y＝可求出k的值；

（2）利用三角形面積公式可判斷點O和點P到AB的距離都是2，然后計算自變量為2對應的反比例函數值即可得到當B點坐標．

（1）把P（4，3）代入y＝得k＝4×3＝12，

∴反比例函數解析式為y＝；

（2）∵S△AOB＝S△PAB，

∴P點到AB的距離等于OA，

而P點到y軸的距離為4，AB⊥x軸，

∴點O和點P到AB的距離都是2，

即B點的橫坐標為2，

當x＝2時，y＝＝6，

∴B（2，6）．