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8．一個角的余角等于它補角的$\frac{1}{3}$，則這個角是度45°．

分析根據題意，列出方程，解方程即可．

解答解：設這個角的度數為x度，
根據題意，得：90-x=$\frac{1}{3}$（180-x），
解得：x=45，
故答案為：45°．

點評本題主要考查余角和補角，解決此題時，需要利用方程解決，能找到題目中的關鍵詞“等于”是關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．在扇形統計圖中一個扇形的面積占圓面積的20%，則此扇形的圓心角的度數為（　　）

A．

20°

B．

72°

C．

108°

D．

120°

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．先化簡，再求值：（$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{2}{{x}^{2}-4}$，其中x=3．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．

如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分線交AC于D，交AB于E，CD=1，求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知∠AOB=60°，作射線OC，使∠AOC等于40°，OD是∠BOC的平分線，那么∠BOD的度數是（　　）

A．

100°

B．

100°或20°

C．

50°

D．

50°或10°

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．若m，n滿足|2m+1|+（n-2）²=0，則mⁿ的值等于$\frac{1}{4}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．（1）如圖1，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，則∠MON=60°；
（2）如圖2，已知∠AOB=90°，∠BOC=2x°，OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，求∠BON的度數；
（3）如圖3，∠AOB=α，∠BOC=β，仍然有OM，ON分別平分∠AOC、∠BOC，求∠MON．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．青島市某出租車公司出租車收費標準如下：里程3千米以內10元，不另計費用；超過3千米的路程每千米收費2.4元
（1）某人乘坐了x（x＞3）千米的路程，請用含x的代數式表示他應支付的費用是多少？
（2）若他支付了34元車費，請你計算他乘坐的路程是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，點P從點B出發，沿對角線BD向點D勻速運動，速度為4cm/s，過點P作PQ⊥BD交BC于點Q，以PQ為一邊作正方形PQMN，使得點N落在射線PD上，點O從點D出發，沿DC向點C勻速運動，速度為3m/s，以O為圓心，0.8cm為半徑作⊙O，點P與點O同時出發，設它們的運動時間為t（單位：s）（0＜t＜$\frac{8}{5}$）．

（1）如圖1，連接DQ平分∠BDC時，t的值為1；
（2）如圖2，連接CM，若△CMQ是以CQ為底的等腰三角形，求t的值；
（3）在運動過程中，當直線MN與⊙O相切時，求t的值．

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