Question

19．先化簡，再求值：（$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{2}{{x}^{2}-4}$，其中x=3．

Answer 1

分析 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{2}{x（x+2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{2}$=x-2，
當(dāng)x=3時(shí)，原式=3-2=1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．