Question

【題目】如圖，五邊形是學校的一塊種植基地示意圖，這塊基地可以分成正方形和，已知這個五邊形的周長為88米，正方形的面積為400平方米．

（1）求正方形的周長；

（2）求點到邊的距離．

Answer 1

【答案】（1）80米；（2）29.6米

【解析】

（1）根據正方形的周長和面積的關系求解；

（2）過點A作CD的垂線于點F，與BE交于點G，設AE=x，在△ABE中利用勾股定理求出AE和AB，再利用直角邊的乘積除以斜邊得出AG，從而可得AF.

解：（1）∵正方形的面積為400平方米，

∴正方形的邊長為20米，

∴正方形的周長為20×4=80（米）；

（2）過點A作CD的垂線于點F，與BE交于點G，

∵五邊形的周長為88米，BC=CD=DE=20米，

∴AB+AE=88-20×3=28，

設AE=x，則AB=28-x，

在直角△ABE中，

AB2+AE2=BE2，即（28-x）2+x2=202，

解得x=12或x=16，

∴AE=12，AB=16或AE=16，AB=12，

∴AG=AE×AB÷BE=9.6，

∴點A到CD邊的距離為9.6+20=29.6米.