【題目】明朝的數學家程大位在《算法統宗》中有一道古詩趣題：甲趕群羊逐草茂，乙拽只羊隨其后，戲問甲及一百否？甲云所曰無差謬；若得這般一群羊，再添半群小半群，得你一只來方湊，玄機妙算誰猜透？其大意是：甲趕一群羊去放，乙也牽著一只羊跟在甲的后面.乙問甲：“你的這群羊有沒有一百只呢？”甲說：“我再得這樣的一群羊，再得這群羊的一半，還得這群羊的四分之一，最后湊上你的這只羊，正好是一百只.”問甲原有多少只羊？設甲原有x只羊，根據題意，可列方程為_________________________
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【題目】某市植物園于2019年3月-5月舉辦花展，按照往年的規律推算，自4月下旬起游客量每天增加
人，游客量預計將在5月1日達到高峰，并持續到5月4日，隨后游客量每天有所減少.已知4月24日為第一天起，每天的游客量
（人）與時間
（天）的函數圖像如圖所示，結合圖像提供的信息，解答下列問題：
已知該植物園門票
元/張，若每位游客在園內每天平均消費
元，試求5月1日-5月4日，所有游客消費總額為多少元？
當
時，求關于的函數解析式.
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【題目】如圖，已知拋物線的頂點為A（1，4），拋物線與y軸交于點B（0，3），與x軸交于C，D兩點．點P是x軸上的一個動點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）當PA+PB的值最小時，求點P的坐標；
（3）拋物線上是否存在一點Q（Q與B不重合），使△CDQ的面積等于△BCD的面積？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】隨著人們生活水平的提高，短途旅行日趨火爆.我市某旅行社推出“遼陽—葫蘆島海濱觀光一日游”項目，團隊人均報名費用y（元）與團隊報名人數x（人）之間的函數關系如圖所示，旅行社規定團隊人均報名費用不能低于88元.旅行社收到的團隊總報名費用為w（元）.
（1）直接寫出當x≥20時，y與x之間的函數關系式及自變量x的取值范圍；
（2）兒童節當天旅行社收到某個團隊的總報名費為3000元，報名旅游的人數是多少？
（3）當一個團隊有多少人報名時，旅行社收到的總報名費最多？最多總報名費是多少元？
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【題目】小聰和小明沿同一條筆直的馬路同時從學校出發到某圖書館查閱資料，學校與圖書館的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達圖書館，圖中折線O-A-B-C和線段OD分別表示兩人離學校的路程s（千米）與所經過的時間t（分鐘）之間的函數關系，請根據圖象回答下列問題：
（1）小聰在圖書館查閱資料的時間為 分鐘，小聰返回學校的速度為 千米/分鐘；
（2）請你求出小明離開學校的路程s（千米）與所經過的時間t（分鐘）之間的函數表達式；
（3）若設兩人在路上相距不超過0.4千米時稱為可以“互相望見”，則小聰和小明可以“互相望見”的時間共有多少分鐘？
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【題目】榮慶公司計劃從商店購買同一品牌的臺燈和手電筒，已知購買一個臺燈比購買一個手電筒多用20元，若用400元購買臺燈和用160元購買手電筒，則購買臺燈的個數是購買手電筒個數的一半．
（1）求購買該品牌一個臺燈、一個手電筒各需要多少元？
（2）經商談，商店給予榮慶公司購買一個該品牌臺燈贈送一個該品牌手電筒的優惠，如果榮慶公司需要手電筒的個數是臺燈個數的2倍還多8個，且該公司購買臺燈和手電筒的總費用不超過670元，那么榮慶公司最多可購買多少個該品牌臺燈？
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【題目】如圖是某教室里日光燈的四個控制開關（分別記為A、B、C、D），每個開關分別控制一排日光燈（開關序號與日光燈的排數序號不一定一致）．某天上課時，王老師在完全不知道哪個開關對應控制哪排日光燈的情況下先后隨機按下兩個開關．
（1）求王老師按下第一個開關恰好能打開第一排日光燈的概率；
（2）王老師按下兩個開關恰好能打開第一排與第三排日光燈的概率是多少？請列表格或畫樹狀圖加以分析．
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