Question

【題目】如圖（1），A1B1和A2B2是水面上相鄰的兩條賽道（看成兩條互相平行的線段）．甲是一名游泳運動健將，乙是一名游泳愛好者，甲在賽道A1B1上從A1處出發，到達B1后，以同樣的速度返回A1處，然后重復上述過程；乙在賽道A2B2上以1.5m/s的速度從B2處出發，到達A2后以相同的速度回到B2處，然后重復上述過程（不考慮每次折返時的減速和轉向時間）．若甲、乙兩人同時出發，設離開池邊B1B2的距離為y（m），運動時間為t（s），甲游動時，y（m）與t（s）的函數圖象如圖（2）所示．

（1）賽道的長度是　 m，甲的速度是　 m/s；當t=　 　s時，甲、乙兩人第一次相遇，當t=　 　s時，甲、乙兩人第二次相遇？

（2）第三次相遇時，兩人距池邊B1B2多少米．

Answer 1

【答案】（1）50，2，，；（2）

【解析】

（1）由函數圖象可以直接得出賽道的長度為50米，由路程÷時間=速度就可以求出甲的速度；設經過x秒時，甲、乙兩人第二次相遇，根據甲游過的路程+乙游過的路程，建立方程求出其解即可；

（2）由速度與時間的關系就可以求出結論．

解：（1）由圖象，得賽道的長度是：50米，

甲的速度是：50÷25=2m/s．

設經過x秒時，甲、乙兩人第一次相遇，由題意，2x+1.5x=50，

∴x=，

設經過x秒時，甲、乙兩人第二次相遇，由題意，得

2x+1.5x=150，

解得：x=；

故答案為：50，2，，；

（2）設經過x s后兩人第三次相遇，則（1．5+2）x=250 得x=，

∴第三次相遇時，兩人距池邊B1B 2 有150﹣×2= m．