【題目】（1）計算：（
﹣1）0+2sin30°-
+|﹣2017|；
（2）如圖，在△ABC中，已知∠ABC=30°，將△ABC繞點B逆時針旋轉50°后得到△A1BC1，若∠A=100°，求證：A1C1∥BC．
【答案】（1）2017；（2）見解析
【解析】
（1）原式利用零指數冪的意義、特殊角的三角函數值、負整數指數冪的意義以及絕對值的代數意義計算即可得到結果；
（2）先在△ABC中利用三角形內角和定理求出∠C=50°，再根據旋轉的性質求出∠C1=∠C=50°，∠C1BC=50°．等量代換得出∠C1=∠C1BC，根據平行線的判定即可證明A1C1∥BC．
解：（1）原式=1+2×
﹣2+2017
=1+1﹣2+2017
=2017；
（2）證明：在△ABC中，∵∠ABC=30°，∠A=100°，
∴∠C=180°﹣∠A﹣∠ABC=50°．
∵將△ABC繞點B逆時針旋轉50°后得到△A1BC1，
∴∠C1=∠C=50°，∠C1BC=50°．
∴∠C1=∠C1BC，
∴A1C1∥BC．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠要加工甲、乙、丙三種型號機械配件共120個，安排20個工人剛好一天加工完成，每人只加工一種配件，設加工甲種配件的人數為x，加工乙種配件的人數為y，根據下表提供的信息，解答下列問題：
配件種類 | 甲 | 乙 | 丙 |
每人每天加工配件的數量 | 8 | 6 | 5 |
每個配件獲利 | 15 | 14 | 8 |
求y與x之間的關系．
若這些機械配件共獲利1420元，請求出加工甲、乙、丙三種型號配件的人數分別是多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為開拓學生視野，開展“課外讀書周”活動，活動后期隨機調查了九年級部分學生一周的課外閱讀時間，并將結果繪制成兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖（如圖）的信息回答下列問題：
（1）本次調查的學生總數為 人，被調查學生的課外閱讀時間的中位數是 小時，眾數是 小時；
（2）請你補全條形統計圖，在扇形統計圖中，課外閱讀時間為5小時的扇形的圓心角度數是 ；
（3）若全校九年級共有學生700人，估計九年級一周課外閱讀時間為6小時的學生有多少人？
（4）若學校需要，從二男二女四名同學中隨機選取兩人分享讀后感，恰好是一男一女的概率？（列表或樹狀圖）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線
交
軸于
、
兩點(在軸負半軸上)，交
軸于點
，連接
，
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）
為直線
上方第一象限內一點，連接
、
，
，延長交軸于點
，設點的橫坐標為
，點的橫坐標為
，求與之間的函數關系式；(不要求寫出自變量的取值范圍)
（3）把線段
沿直線翻折，得到線段
，
為第二象限內一點，連接
、
，
，
為線段
上一點，
于點
，射線
交線段
于點
，連接
交于
，交
于點
，連接
，若
，
，設直線與拋物線第一象限交點為
，求點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y1＝ax2－2amx+am2+4，直線y2＝kx－km+4，其中a≠0，a、k、m是常數．
(1)拋物線的頂點坐標是______，并說明上述拋物線與直線是否經過同一點(說明理由)；
(2)若a＜0，m=2，t≤x ≤t+2，y1的最大值為4，求t的范圍；
(3)拋物線的頂點為P，直線與拋物線的另一個交點為Q，對任意的m值，若1≤k≤4，線段PQ(不包括端點)上至少存在兩個橫坐標為整數的點，求a的范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
和拋物線
：
，其中
．
下列說法你認為正確的序號是______；
拋物線和與y軸交于同一點
；
拋物線和開口都向上；
拋物線和的對稱軸是同一條直線；
當
時，拋物線和都與x軸有兩個交點
拋物線和相交于點E、F，當k的值發生變化時，請判斷線段EF的長度是否發生變化，并說明理由；
在中，若拋物線的頂點為M，拋物線的頂點為N，問：
是否存在實數k，使
？如存在，求出實數k；如不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的口袋中裝有4張卡片，卡片上分別標有數字1、﹣2、3、﹣4，這些卡片除數字外都相同．王興從口袋中隨機抽取一張卡片，鐘華從剩余的三張卡片中隨機抽取一張，求兩張卡片上數字之積．
（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，列出兩人抽到的數字之積所有可能的結果．
（2）求兩人抽到的數字之積為正數的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，AB＝4，BC＝6．
（1）如圖1，P為AB邊上一點，以PD，PC為邊作平行四邊形PCQD，過點Q作QH⊥BC，交BC的延長線于H．求證：△ADP≌△HCQ；
（2）若P為AB邊上任意一點，延長PD到E，使DE＝PD，再以PE，PC為邊作平行四邊形PCQE．請問對角線PQ的長是否存在最小值？如果存在，請求出最小值；如果不存在，請說明理由．
（3）如圖2，若P為DC邊上任意一點，延長PA到E，使AE＝nPA（n為常數），以PE，PB為邊作平行四邊形PBQE．請探究對角線PQ的長是否也存在最小值？如果存在，請求出最小值；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在同一平面內，兩條平行的高速公路AB和CD之間有一條“L”型道路連通，“L”型道路中的EP＝FP＝20千米，∠BEP＝12°，∠EPF＝80°，求AB和CD之間的距離．（參考數據：sin12°＝cos78°≈0.21，sin68°＝cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）
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