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如圖2，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°．AC＝4．則BD的長為（）

A．

B．

C．8

D．

解：在菱形ABCD中，AC、BD是對角線，設相交于O點．
∴AC⊥BD，AC=4，
∴AO=2．
∵∠ABC=60°，
∴∠ABO=30°．
由勾股定理可知：BO=2

．
則BD=4

．
故選B．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•北京）閱讀下面材料：
小偉遇到這樣一個問題，如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點O．若梯形ABCD的面積為1，試求以AC，BD，AD+BC的長度為三邊長的三角形的面積．

小偉是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應想辦法移動這些分散的線段，構造一個三角形，再計算其面積即可．他先后嘗試了翻折，旋轉，平移的方法，發現通過平移可以解決這個問題．他的方法是過點D作AC的平行線交BC的延長線于點E，得到的△BDE即是以AC，BD，AD+BC的長度為三邊長的三角形（如圖2）．
參考小偉同學的思考問題的方法，解決下列問題：
如圖3，△ABC的三條中線分別為AD，BE，CF．
（1）在圖3中利用圖形變換畫出并指明以AD，BE，CF的長度為三邊長的一個三角形（保留畫圖痕跡）；
（2）若△ABC的面積為1，則以AD，BE，CF的長度為三邊長的三角形的面積等于_____．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形