Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，的坐標分別為和．是由經過一系列變化得到的．

(1)請通過作圖說明經過怎樣的變化可以得到；

(2)若為內任一點，則它的對應點的坐標為 ．

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2)

【解析】

（1）先將向上平移2個單位，再向左平移1個單位，此時點和點重合，得到，再將以點為位似中心放大2倍，得到，將向上平移2個單位即可得到，由此作圖即可；

（2）根據的平移規律是向上平移2個單位，再向左平移1個單位，通過位似放大2倍后再向上平移2個單位，由此即可得到點的坐標.

解：(1)先將向上平移2個單位，再向左平移1個單位，此時點和點重合，得到，再將以點為位似中心放大2倍，得到，將向上平移2個單位即可得到.

(2) 點P向上平移2個單位，再向左平移1個單位平移后的坐標為：（x-1，y+2），

通過位似變換得到的點坐標為：（2x-2，2y+4），

再向上平移2個單位，得到的點的坐標為，

故答案為：.