【題目】直線y=kx與反比例函數y=
（x＞0）的圖象相交點D(
，m),將直線y=kx向上平移b個單位長度與反比例函數的圖象交于點A，與y軸交于點B，與x軸交于點C，且
,求平移后的直線的表達式.
【答案】y=x+2
【解析】
過點A作AE⊥x軸于點E，先將點D(
，m)代入y=
得D(，)，再代入y=kx得y=x，設平移后的直線的表達式為y=x+b，先證出△COB∽△CEA，根據相似三角形的性質得出對應邊成比例，由
可推出AE=
，OE=
，即點A的坐標為
，代入反比例函數
求得b的值，即可得平移后的直線的表達式.
解：將點D(，m)代入y=得
，∴
把 D(，)代入y=kx得k=1
∴平移后的直線表達式為y=x+b
過點A作AE⊥x軸于點E，如圖所示
∵AE⊥x軸，BO⊥x軸
∴AE∥BO
∴△COB∽△CEA
∴
∵
∴
∵OB=b, ∴AE=
根據題意得，點C的坐標為(-b,0) ∴CO=b,
∴
∴CE= OE=
∴點A的坐標為（，）
把A（， ）代入y=得
，∴b=2
∴平移后的直線表達式為y=x+2.
故答案為：y=x+2.
培優三好生系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，已知正比例函數 y1＝﹣2x 的圖象與反比例函數 y2＝
的圖象交于 A（﹣1，a），B 兩點．
(1)求出反比例函數的解析式及點 B 的坐標；
(2)觀察圖象，請直接寫出滿足 y≤2 的取值范圍；
(3)點 P 是第四象限內反比例函數的圖象上一點，若△POB 的面積為 1，請直接寫出點 P的橫坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某小區規劃在長20米，寬10米的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的小路，使其中兩條與AD平行，一條與AB平行，其余部分種草，若使草坪的面積為162米2，問小路應為多寬？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
的圖象( 記為拋物線
) 頂點為M,直線
:y=2x-a與x軸，y軸分別交于點A,B.
(1)若拋物線與x軸只有一個公共點，求a的值；
（2）當a＞0時，設△ABM的面積為S，求S與a的函數關系式；
（3）將二次函數的圖象
繞點P（t,-2）旋轉180°得到二次函數的圖象記為拋物線
,頂點為N。
①若點N恰好落在直線上，求a 與t 滿足的關系；
②當－2≤x≤1時，旋轉前后的兩個二次函數y的值都會隨x的值得增大而減小，求t 的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，反比例函數y= 
的圖象與一次函數y=x+b的圖象交
于點A（1，4）、點B（-4，n）．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求△OAB的面積；
（3）直接寫出一次函數值大于反比例函數值的自變量x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，連接CD、BE，CD、BE相交于點O，△BAE可看作是由△CAD順時針旋轉所得．
（1）旋轉中心是 ，旋轉角度是 ；
（2）判斷CD與BE的位置關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點A、C為半徑是3的圓周上兩點，點B為弧AC的中點，以線段BA、BC為鄰邊作菱形ABCD，頂點D恰在該圓直徑的三等分點上，則該菱形的邊長為_____．
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