Question

【題目】如圖，某小區規劃在長20米，寬10米的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的小路，使其中兩條與AD平行，一條與AB平行，其余部分種草，若使草坪的面積為162米2，問小路應為多寬？

Answer 1

【答案】小路寬1米．

【解析】

設小路寬x米，則其余部分可合成長（20-2x）米、寬（10-x）米的矩形，根據矩形的面積公式結合草坪的面積為162米2，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結論．

設小路寬x米，則其余部分可合成長（20﹣2x）米、寬（10﹣x）米的矩形，

根據題意得：（20﹣2x）（10﹣x）＝162，

整理得：x2﹣20x+19＝0，即（x﹣1）（x﹣19）＝0，

解得：x1＝1，x2＝19．

當x＝19時，10﹣x＝﹣9不合題意，

∴x2＝19舍去．

答：小路寬1米．