Question

【題目】如圖，在中，，點P從點A開始，沿AB向點B以的速度移動，點Q從B點開始沿BC以的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發：

幾秒后四邊形APQC的面積是31平方厘米；

若用S表示四邊形APQC的面積，在經過多長時間S取得最小值？并求出最小值．

Answer 1

【答案】經過1或5秒鐘，可使得四邊形APQC的面積是31平方厘米；經過3秒時，S取得最小值27平方厘米．

【解析】

（1）設經過x秒鐘，可使得四邊形APQC的面積是31平方厘米，根據面積為31列出方程，求出方程的解即可得到結果；

（2）根據題意列出S關于x的函數關系式，利用函數的性質來求最值．

設經過x秒鐘，可使得四邊形APQC的面積是31平方厘米，

根據題意得：，

即，

整理得，

解得：，．

答：經過1或5秒鐘，可使得四邊形APQC的面積是31平方厘米；

依題意得，，

即，

當，即時，．

答：經過3秒時，S取得最小值27平方厘米．