【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x＝﹣1，經過點（0，1）有以下結論：①a+b+c＜0；②b2﹣4ac＞0；③abc＞0；④4a﹣2b+c＞0；⑤c﹣a＞1．其中所有正確結論的序號是_____．
【答案】①②③④⑤．
【解析】
①根據
對應的函數值即可判斷①的正誤；
②根據拋物線與x軸交點情況可判斷②的正誤；
③由對稱軸的位置可判斷ab的正負，由拋物線與y軸的交點判斷c的正負，從而可判斷③的正誤；
④根據
對應的函數值即可判斷④的正誤；
⑤根據c的值及a的正負即可判斷⑤的正誤．
解：① x＝1時，y＝a+b+c＜0，正確，符合題意；
② 拋物線與x軸有2個交點，故b2﹣4ac＞0正確，符合題意；
③ 對稱軸在y軸左側，則ab＞0，而拋物線與y軸的交點為
，所以c＞0，故abc＞0正確，符合題意；
④ 由函數的對稱性知，x＝﹣2和x＝0對稱，故x＝﹣2時，y＝4a﹣2b+c＝1＞0，正確，符合題意；
⑤ 拋物線與y軸的交點為，所以c＝1，拋物線開口向下，所以a＜0，故c﹣a＞1，正確，符合題意．
故答案為：① ② ③ ④ ⑤．
華東師大版一課一練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店銷售一種銷售成本為40元/千克的水產品，若按50元/千克銷售，一個月可售出500千克，銷售價每漲價1元，月銷售量就減少10千克．
（1）寫出月銷售利潤
（單位：元）與售價
（單位：元/千克）之間的函數關系式．
（2）商場將在月銷售成本不超過3000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少？
（3）當售價定為多少元時，會獲得最大利潤？求出最大利潤．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，點D是AB邊的中點，點E為AC中點，點F在邊BC上，AF交DE于點G，點H是FC的中點，連接GH．
（1）如圖1，求證：四邊形GHCE是平行四邊形；
（2）如圖2，當AB＝AC，點F是BC中點時，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中所有長度等于
BF的線段．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知點
，
，直線
與
軸和
軸分別交于點
，
，若拋物線
與直線有兩個不同的交點，其中一個交點在線段
上（包含
，兩個端點），另一個交點在線段
上（包含
，兩個端點），則
的取值范圍是
A. 
B. 
或
C. 
D. 
或
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一次數學活動課上，某校初三數學老師帶領學生去測河寬，如圖所示，某學生在河東岸點
處觀測到河對岸水邊有一點
，測得在北偏西
的方向上，沿河岸向北前行20米到達
處，測得在北偏西
的方向上，請你根據以上數據，幫助該同學計算出這條河的寬度．（參考數值：tan31°≈
，sin31°≈
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列一組方程：①
，②
，③
，…小明通過觀察，發現了其中蘊含的規律，并順利地求出了前三個方程的解第①個方程的解為
；第②個方程的解為
；第③個方程的解為
.若n為正整數，且關于x的方程
的一個解是
，則n的值等于____________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC．以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC相交于點D、E，連接AD．過點D作DF⊥AC，垂足為點F，
(1)求證：DF是⊙O的切線；
(2)若⊙O的半徑為4，∠CDF＝22.5°，求圖中陰影部分的面積．
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