【題目】某商店銷售一種銷售成本為40元/千克的水產品，若按50元/千克銷售，一個月可售出500千克，銷售價每漲價1元，月銷售量就減少10千克．
（1）寫出月銷售利潤
（單位：元）與售價
（單位：元/千克）之間的函數關系式．
（2）商場將在月銷售成本不超過3000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少？
（3）當售價定為多少元時，會獲得最大利潤？求出最大利潤．
【答案】（1）y=10x2+1400x40000；（2）無解；（3）當售價定為70元時，會獲得最大利潤，最大利潤為9000元．
【解析】
（1）月銷售利潤=每千克的利潤×可賣出千克數，把相關數值代入即可；
（2）由（1）中y與x的關系式，令y=8000，解出x即可；
（3）利用二次函數性質求出最值即可．
解：(1)由題意得： y=(x40)[50010(x50)]
y=10x2+1400x40000；
(2)令y=8000,則8000=10x2+1400x40000
解得x1=60，x2=80．
當x=60時，月銷售量為
（千克），
則成本價為40×400=16000(元)，超過了3000元，不合題意，舍去；
當x=80時，月銷售量為
（千克），
則成本價為40×200=8000(元)，超過了3000元，不合題意，舍去；
故無解；
(3)y=10x2+1400x40000=10(x70)2+9000
∵a=-10<0，y有最大值．
∴當x=70時，y最大值=9000
答：當售價定為70元時，會獲得最大利潤，最大利潤為9000元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點D，E是位于AB兩側的半圓AB上的動點，射線DC切⊙O于點D．連接DE，AE，DE與AB交于點P，F是射線DC上一動點，連接FP，FB，且∠AED＝45°．
（1）求證：CD∥AB；
（2）填空：
①若DF＝AP，當∠DAE＝ 時，四邊形ADFP是菱形；
②若BF⊥DF，當∠DAE＝ 時，四邊形BFDP是正方形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，拋物線與
軸交點坐標為
，
（1）如圖1，已知頂點坐標
為
或
點
，選擇適當方法求拋物線的解析式；
（2）如圖2，在（1）的條件下，在拋物線的對稱軸
上求作一點
，使
的周長最小，并求出點的坐標；
（3）如圖3，在（1）的條件下，將圖2中的對稱軸向左移動，交軸于點
，與拋物線，線段
的交點分別為點
、
，用含
的代數式表示線段
的長度，并求出當為何值時，線段最長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，有下列4個結論：①abc＞0；②b＞a+c；③4a+2b+c＞0；④b2-4ac＞0；其中正確的個數有（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
，點
在直線
上運動，把點
繞點逆時針旋轉
，點的對應點為點
，我們發現點隨點變化而變化.若點在運動變化過程中始終在拋物線
的上方，設點的橫坐標為
，則的取值范圍是______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與⊙O相切于點D，過圓心O作EF∥交⊙O于E、F兩點，點A是⊙O上一點，連接AE，AF，并分別延長交直線于B、C兩點；
（1）求證：∠ABC+∠ACB=90°；
（2）若⊙O的半徑
，BD=12，求tan∠ACB的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x＝﹣1，經過點（0，1）有以下結論：①a+b+c＜0；②b2﹣4ac＞0；③abc＞0；④4a﹣2b+c＞0；⑤c﹣a＞1．其中所有正確結論的序號是_____．
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