Question

施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米．現以O點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系（如圖1所示）．

（1）求出這條拋物線的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）隧道下的公路是雙向行車道(正中間是一條寬1米的隔離帶)，其中的一條行車道能否行駛寬2.5米、高5米的特種車輛？請通過計算說明；
（3）施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”CDAB，使A、D點在拋物線上。B、C點在地面OM線上（如圖2所示）．為了籌備材料，需測算“腳手架”三根鋼桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少，請你幫施工隊計算一下.

Answer 1

（1）y=；0≤x≤12 （2）不能行駛寬2.5米、高5米的特種車輛；（3）15

試題分析：（1）y=
0≤x≤12
（2）當時， 
∴ 不能行駛寬2.5米、高5米的特種車輛
（3）設AD=2m,
∴三根鋼桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是15
點評：本題是利用二次函數的知識來解題，考查求二次函數的解析式，給定X的值，求Y的值，用配方法求二次函數的最值