Question

如圖，雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點(diǎn))的路線是拋物線y=-x²+3x+1的一部分，
(1)求演員彈跳離地面的最大高度；
 (2)已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問(wèn)這表是
是否成功?請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

（1）（2）成功

試題分析：(1)y=-x²+3x+1=-+
∵-＜0，
∴函數(shù)的最大值是． 8分
答：演員彈跳的最大高度是米．
(2)當(dāng)x=4時(shí)，y=-×4²+3×4+1=3.4=BC，
所以這次表演成功． 12分
點(diǎn)評(píng)：此題將用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題和最小值問(wèn)題相結(jié)合，有較大的
維跳躍，考查了同學(xué)們的應(yīng)變能力和綜合思維能力，是一道好題．