Question

10．大位《直指算法統宗》：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁．意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚一人分3個，小和尚3人分一個，正好分完，試問大、小和尚各有多少人？

Answer 1

分析 設大和尚有x人，則小和尚有（100-x）人，根據“有100個和尚分100只饅頭正好分完，大和尚一人分3只小和尚3人分一只”列出方程，解方程即可．

解答 解：設大和尚有x人，則小和尚有（100-x）人，根據題意得
3x+$\frac{1}{3}$（100-x）=100，
解得x=25，
100-x=75．
答：大和尚有25人，則小和尚有75人．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．