Question

16．已知x=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，y=$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求x²-y²的值．

Answer 1

分析 將x、y的值代入原式=（x+y）（x-y）計算可得答案．

解答 解：當x=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，y=$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$時，
原式=（x+y）（x-y）
=（$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）（$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$）
=1×$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}$．

點評 本題主要考查二次根式的化簡求值，熟練掌握二次根式的運算法則是解題的關(guān)鍵．