Question

4．如圖，AB=AC=12cm，AB的垂直平分線分別交AC、AB于D、E，△ABD的周長為30cm，則DC的長為3cm．

Answer 1

分析 由AB的垂直平分線分別交AC、AB于D、E，根據線段垂直平分線的性質，可得AD=BD，又由AB=AC=12cm，△ABD的周長為30cm，即可求得AD的長，繼而求得DC的長．

解答 解：∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∵△ABD的周長為30cm，
∴AB+AD+BD=AB+2AD=30cm，
∵AB=12cm，
∴AD=9cm，
∴DC=AC-AD=12-9=3（cm）．
故答案為：3cm．

點評 此題考查了線段垂直平分線的性質．注意垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．