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如圖所示，DE⊥AB，DF⊥AC，AE＝AF，則下列結論成立的是（）

A．BD＝CD

B．DE＝DF

C．∠B＝∠C

D．AB＝AC

B．

試題分析： A．因為點D不一定是BC邊上的中點，所以BD=CD不一定成立．故本選項錯誤；
B．如圖，在Rt△AED與△RtAFD中，

，則Rt△AED≌Rt△AFD（HL），所以DE=DF．故本選項正確；
C．當AB=AC時，由等邊對等角推知∠B=∠C．故本選項錯誤；
D．當∠B=∠C時，由等角對等邊推知AB=AC．故本選項錯誤；
故選：B．

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△ABC的三邊長分別為a，b，c，且滿足條件：a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，試判斷△ABC的形狀.
解：∵

，-------------------①
∴

.----------②
∴

.---------------------------------------③
∴△ABC為直角三角形.--------------------------④
上述解答過程中，第_______步開始出現錯誤，應改正為__________________________，
正確答案：△ABC是____________________________________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

直線a、b相交于點A，C、E分別是直線b、a上兩點且BC⊥a，DE⊥b，點M、N是中點．求證：