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如圖，△ABC是等邊三角形，點D是BC邊上任意一點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，若BC＝4，則BE＋CF＝　　.

試題分析：先設(shè)BD=x，則CD=4-x，根據(jù)△ABC是等邊三角形，得出∠B=∠C=60°，再利用三角函數(shù)求出ED和ED的長，即可得出DE+DF的值,由題,設(shè)BD=x，則CD=4-x，∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠C=60°,∴ED=sin60°•BD，即ED=

x，同理可得DF=

,∴DE+DF=

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已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，-3），OB=

，OB與x軸所夾銳角是45°

（1）求B點坐標(biāo)
（2）判斷三角形ABO的形狀
（3）求三角形ABO的AO邊上的高.

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△ABC的三邊長分別為a，b，c，且滿足條件：a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，試判斷△ABC的形狀.
解：∵

，-------------------①
∴

.----------②
∴

.---------------------------------------③
∴△ABC為直角三角形.--------------------------④
上述解答過程中，第_______步開始出現(xiàn)錯誤，應(yīng)改正為__________________________，
正確答案：△ABC是____________________________________.

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直線a、b相交于點A，C、E分別是直線b、a上兩點且BC⊥a，DE⊥b，點M、N是中點．求證：