Question

如圖，已知正方形，點是上的一點，連結，以為一邊，在的上方作正方形，連結．求證：.

Answer 1

△CBE≌△CDG.

試題分析：根據正方形性質得出BC=DC，CE=CG，∠BCD=∠ECG=90°，求出∠CBE=∠CDG，根據SAS推出兩三角形全等.
試題解析：證明：∵四邊形ABCD和四邊形CEFG是正方形，
∴BC=DC，CE=CG，∠BCD=∠ECG=90°，
∴∠BCD﹣∠ECD=∠BCD﹣∠ECD，
∴∠BCE=∠DCG，
在△CBE和△CDG中，
，
∴△CBE≌△CDG（SAS）．
考點:正方形的性質；全等三角形的判定與性質．