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【題目】等腰△ABC中，AB=AC=5，△ABC的面積為10，則BC=_____．

【答案】2或4．

【解析】

作CD⊥AB于D，則∠ADC=∠BDC=90°，由三角形的面積求出CD，由勾股定理求出AD；分兩種情況：①等腰△ABC為銳角三角形時，求出BD，由勾股定理求出BC即可；②等腰△ABC為鈍角三角形時，求出BD，由勾股定理求出BC即可．

作CD⊥AB于D，則∠ADC=∠BDC=90°，△ABC的面積=ABCD=×5×CD=10，解得：CD=4，∴AD===3；

分兩種情況：

①等腰△ABC為銳角三角形時，如圖1所示：

BD=AB﹣AD=2，∴BC===2；

②等腰△ABC為鈍角三角形時，如圖2所示：

BD=AB+AD=8，∴BD===4；

綜上所述：BC的長為2或4．

故答案為：2或4．

練習冊系列答案

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【題目】在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它們除顏色外都相同），現隨機從中摸出10枚記下顏色后放回，這樣連續做了10次，記錄了如下的數據：

次數	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
黑棋數	2	5	1	5	4	7	4	3	3	6

根據以上數據，解答下列問題：

（I）直接填空：第10次摸棋子摸到黑棋子的頻率為　　；

（Ⅱ）試估算袋中的白棋子數量．

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（2）如圖2，在（1）的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉45°時，請你判斷此時（1）中的結論是否仍然成立，并證明你的判斷；

（3）如圖3，在（1）的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉90°時，若AD=1，AC= ，求此時線段CF的長（直接寫出結果）．

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【題目】鐵路貨運調度站有A、B兩個信號燈，在燈這旁�？恐�、乙、丙三列火車．它們中最長的車長與居中車長之差等于居中車長與最短車長之差，其中乙車的車長居中，最開始的時候，甲、丙兩車車尾對齊，且車尾正好位于A信號燈處，而車頭則沖著B信號燈的方向，乙車的車尾則位于B信號燈處，車頭則沖著A的方向，現在，三列火車同時出發向前行駛，3秒之后三列火車的車頭恰好相遇，再過9秒，甲車恰好超過丙車，而丙車也正好完全和乙車錯開，請問：甲乙兩車從車頭相遇直到完全錯開一共用了_____秒鐘．

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①，②，③，④.

其中說法正確的是 …………………………………………………………（）

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（1）要在這張紙板上剪出一個正方形，使這個正方形的四個頂點都在△ABC的邊上．小林設計出了一種剪法，如圖1所示．請你再設計出一種不同于圖1的剪法，并在圖2中畫出來．

（2）若按照小林設計的圖1所示的剪法來進行裁剪，記圖1為第一次裁剪，得到1個正方形，將它的面積記為，則=___________；在余下的2個三角形中還按照小林設計的剪法進行第二次裁剪（如圖3），得到2個新的正方形，將此次所得2個正方形的面積的和記為，則=___________；在余下的4個三角形中再按照小林設計的的剪法進行第三次裁剪（如圖4），得到4個新的正方形，將此次所得4個正方形的面積的和記為；按照同樣的方法繼續操作下去……，第次裁剪得到_________個新的正方形，它們的面積的和=______________．