Question

【題目】已知數軸上有A，B兩點，分別代表﹣40，20，兩只電子螞蟻甲，乙分別從AB兩點同時出發，甲沿線段AB以3個單位長度/秒的速度向右運動，甲到達點B處時運動停止，乙沿BA方向以5個單位長度/秒的速度向左運動．

（1）A，B兩點間的距離為　 　個單位長度；甲到達B點時共運動了　 　秒．

（2）甲，乙在數軸上的哪個點相遇？

（3）多少秒時，甲、乙相距28個單位長度？

（4）若乙到達A點后立刻掉頭并保持速度不變，則甲到達B點前，甲，乙還能在數軸上相遇嗎？若能，求出相遇點所對應的數；若不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）60，20；（2）；（3） 4秒或11秒時，甲、乙相距28個單位長度；（4）不能.

【解析】

（1）根據A，B兩點之間的距離AB=|﹣40﹣20|，根據題意即可求解；

（2）根據題意列方程即可得到結論；

（3）根據題意列方程即可得到結論；

（4）設甲到達B點前，甲，乙經過a秒在數軸上相遇，根據題意得方程解方程即可．

解：（1）A、B兩點的距離為AB=|﹣40﹣20|=60，甲到達B點時共運動了60÷3=20秒；

故答案為：60，20；

（2）設它們按上述方式運動，甲，乙經過x秒會相遇，根據題意得

3x+5x=60，

解得 x=，

答：甲，乙在數軸上的點相遇；

（3）兩種情況，相遇前，

設y秒時，甲、乙相距28個單位長度，根據題意得，3y+5y=60﹣28，

解得：y=4，

第一次相遇后，

設y秒時，甲、乙相距28個單位長度，根據題意得，

5y+3y﹣60=28，

解得：y=11，

答：4秒或11秒時，甲、乙相距28個單位長度；

（4）甲到達B點前，甲，乙不能在數軸上相遇，

理由：設甲到達B點前，甲，乙經過a秒在數軸上相遇，

根據題意得，3a+60=5a，

解得：a=30，

3a=3×30=90＞60，

故甲，乙不能在數軸上相遇．