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如圖，在△ABC和△DCB中，AC與BD交于點E，且AC=BD，AB=CD.

（1）求證：△ABC≌△DCB；（2）若∠AEB=70°，求∠EBC的度數.
（1）證明見解析; （2）35°.

試題分析：（1）根據SSSS即可推出△ABC和△DCB全等;
（2）由（1）推出∠EBC=∠ECB，根據三角形的外角性質得出∠AEB=2∠EBC，代入求出即可.
試題解析：∵在△ABC和△DCB中，，
∴△ABC≌△DCB（SSS）.
（2）由（1）得：∠ACB=∠DBC，
∵∠AEB=70°，∴∠EBC="35°."
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個正多邊形，它的一個外角等于與它相鄰內角的，則這個多邊形是　_________　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,將一付三角板拼成如圖所示的圖形,過點C作CF平分∠DCE交DE于點F.

（1）求證：CF∥AB；
（2）求∠DFC的度數.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，B、C、E三點在同一條直線上，AC∥DE，AC=CE,∠ACD=∠B．
求證：≌．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個直角三角形，兩邊長分別為6、8，則斜邊長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，則下列三個結論：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（　　）
A．全部正確B．僅①和②正確
C．僅①正確D．僅①和③正確

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC的三條邊AB、AC、BC的中點分別是點D、E、F，且DE="3," EF="4," DF=6.則△ABC的周長為（   ）
A．22    B．26    C．20        D．24

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，半圓O是一個量角器，△AOB為一紙片，AB交半圓于點D，OB交半圓于點C，若點C、D、A在量角器上對應讀數分別為，則∠AOB的度數為     ；∠A的度數為     ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直線上依次擺著7個正方形(如圖)，已知傾斜放置的3個正方形的面積分別為1，2，3，水平放置的4個正方形的面積是則______．

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同步練習冊答案
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