Question

如圖,將一付三角板拼成如圖所示的圖形,過點C作CF平分∠DCE交DE于點F.

（1）求證：CF∥AB；
（2）求∠DFC的度數(shù).

Answer 1

（1）證明見解析；（2）∠DFC=105°．

試題分析：（1）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠1=45°,再有∠3=45°,再根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行可判定出AB∥CF；
（2）利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計算即可．
試題解析：（1）∵CF平分∠DCE,
∴∠1=∠2=∠DCE,
∵∠DCE=90°,
∴∠1=45°,
∵∠3=45°,
∴∠1=∠3,
∴AB∥CF；
（2）∵∠D=30°,∠1=45°,
∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．