Question

如圖所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，則下列三個結論：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（　　）

A．全部正確	B．僅①和②正確
C．僅①正確	D．僅①和③正確

Answer 1

B

因為 PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，AP=AP，
所以 △ARP≌△ASP（HL），所以 AS=AR，∠RAP=∠SAP.
因為 AQ=PQ，所以 ∠QPA=∠SAP，
所以 ∠RAP=∠QPA，
所以 QP∥AR.
而在△BPR和△QPS中，只滿足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS，找不到第3個條件，
所以無法得出△BPR≌△QPS.故本題僅①和②正確．故選B．