Question

如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是（　　）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

B

根據(jù)菱形的性質(zhì)得出△DAB是等邊三角形，進(jìn)而利用全等三角形的判定得出△ABG≌△DBH，得出四邊形GBFD的面積等于△ABD的面積，進(jìn)而求出即可．
解：

連接BD，
∵四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，
∴∠ADC=120°，
∴∠1=∠2=60°，
∴△DAB是等邊三角形，∠3+∠5=60°
∵AB=2，
∴△ABD的高為，
∵扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，
∴∠4+∠5=60°，
∴∠3=∠4，
設(shè)AD、BE相交于點(diǎn)G，設(shè)BF、DC相交于點(diǎn)H，
在△ABG和△DBH中，

∴△ABG≌△DBH（ASA），
∴四邊形GBFD的面積等于△ABD的面積，
∴圖中陰影部分的面積是：S_扇形EBF﹣S_△ABD=﹣×2×=．
故選：B．