Question

如圖所示是某公園為迎接“中國﹣﹣南亞博覽會”設置的一休閑區．∠AOB=90°，弧AB的半徑OA長是6米，C是OA的中點，點D在弧AB上，CD∥OB，則圖中休閑區（陰影部分）的面積是（　　）米²

A．	B．
C．	D．

Answer 1

C

先根據半徑OA長是6米，C是OA的中點可知OC=OA=3米，再在Rt△OCD中，利用勾股定理求出CD的長，根據銳角三角函數的定義求出∠DOC的度數，由S_陰影=S_扇形AOD﹣S_△DOC即可得出結論．

解：連接OD，
∵弧AB的半徑OA長是6米，C是OA的中點，
∴OC=OA=3米，
∵∠AOB=90°，CD∥OB，
∴CD⊥OA，
在Rt△OCD中，
∵OD=6，OC=3，
∴CD= = 米，
∵sin∠DOC== ，
∴∠DOC=60°，
∴S_陰影=S_扇形AOD﹣S_△DOC=﹣×3×=（米²）．
故選C．