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如圖所示的拋物線是二次函數

的圖象，那么

的值是．

﹣1．

試題分析：由圖象可知，拋物線經過原點（0，0），
所以a²﹣1=0，解得a=±1，
∵圖象開口向下，a＜0，
∴a=﹣1．
故答案是﹣1．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知直線y=x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=-x²+bx+c經過A、B兩點，與x軸交于另一個點C，對稱軸與直線AB交于點E，拋物線頂點為D．

（1）求拋物線的解析式；
（2）在第三象限內，F為拋物線上一點，以A、E、F為頂點的三角形面積為3，求點F的坐標；
（3）點P從點D出發，沿對稱軸向下以每秒1個單位長度的速度勻速運動，設運動的時間為t秒，當t為何值時，以P、B、C為頂點的三角形是直角三角形？直接寫出所有符合條件的t值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公司生產的一種健身產品在市場上受到普遍歡迎，每年可在國內、國外市場上全部售完，該公司的年產量為6千件，若在國內市場銷售，平均每件產品的利潤y₁(元)與國內銷售數量x(千件)的關系為：y₁=

若在國外銷售，平均每件產品的利潤y₂(元)與國外的銷售數量t(千件)的關系為： y₂=

(1)用x的代數式表示t，則t=__________；當0＜x≤3時，y₂與x的函數關系式為：y₂=__________________；當3≤x＜________時，y₂=100；
(2)當3≤x＜6時，求每年該公司銷售這種健身產品的總利潤w(千元)與國內的銷售數量x(千件)的函數關系式，并求此時的最大利潤．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系

中，O是坐標原點，拋物線

與x軸交與A,B兩點（點A在點B的左側），與y軸相交與點C，如果點Ｍ在ｙ軸右側的拋物線上，

，那么點Ｍ的坐標是。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某個體戶春節前代理銷售某種品牌的酒，已知進價為每件40元，生產廠家要求銷售價不少于40元，且不大于70元，市場調查發現：若每件以50元銷售，平均每天可銷售90件，價格每降低1元，平均每天多銷售3件，價格每升高1元，平均每天少銷售3件．
（1）寫出平均每天銷售量y（件）與每件銷售價x（元）之間的函數關系式，并注明自變量的取值范圍；
（2）求出該個體戶每天銷售這種酒的毛利潤W（元）與每件酒的售價x（元）之間的函數關系式，并注明自變量的取值范圍（每件的毛利潤=售價-進價）；
（3）當酒的售價為多少時平均每天的利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知關于x的一元二次方程x²﹣2