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如圖,在平面直角坐標系中,二次函數y=ax2+c(a<0)的圖象過正方形ABOC的三個頂點A.B.C,求ac的值.
ac=﹣2.

試題分析:設正方形的對角線OA長為2m,根據正方形的性質則可得出B、C坐標,代入二次函數y=ax2+c中,即可求出a和c,從而求積.
試題解析:設正方形的對角線OA長為2m,
則B(﹣m,m),C(m,m),A(0,2m);
把A,C的坐標代入解析式可得:
c=2m①,am2+c=m②,
①代入②得:m2a+2m=m,解得:a=﹣,
則ac=﹣•2m=﹣2.
考點:二次函數綜合題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

若拋物線軸的交點為,則下列說法不正確的是(  )
A.拋物線開口向上B.拋物線的對稱軸是
C.當時,的最大值為D.拋物線與軸的交點為

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知拋物線與坐標軸交于三點,點的橫坐標為,過點的直線軸交于點,點是線段上的一個動點,于點.若,且

(1)求的值
(2)求出點的坐標(其中用含的式子表示):
(3)依點的變化,是否存在的值,使為等腰三角形?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示的拋物線是二次函數的圖象,那么的值是       

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,P是邊長為1的正方形ABCD對角線AC上一動點(P與A、C不重合),點E在射線BC上,且PE=PB.設AP=x,△PBE的面積為y.則下列圖象中,能表示y與x的函數關系的圖象大致是(  )

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,二次函數的圖像開口向上,對稱軸為直線,圖像經過(3,0),則的值是___________.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于拋物線y=(x+1)2+3,下列結論:①拋物線的開口向下;②對稱軸為直線x=1;③頂點坐標為(﹣1,3);④x>﹣1時,y隨x的增大而減小,其中正確結論的個數為(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y=x2-2mx+m2+m+1的頂點在(   )
A.直線y=x上B.直線y=x-1上
C.直線x+y+1=0上D.直線y=x+1上

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知反比例函數的圖象如右圖所示,則二次函數的圖象大致為

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同步練習冊答案
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